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Bis 1695 besaß Damm keine eigene Schule. Die Schüler gingen in die Agathaschule in der Stadt Aschaffenburg
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1695 wurde die 1. Schule auf dem Platz der heutigen Turnhalle gebaut. Es wurde nur Lesen und Schreiben gelehrt. Im Winter mussten die Schüler zum Heizen Holzscheite für den Ofen mitbringen.
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1758 besuchten 29 Buben und 24 Mädchen die Dämmer Schule.
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1808 gab es 245 schulpflichtige Kinder.
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1810 wurde das frühere Pfarrhaus in der Mittelstraße, hinter der heutigen Schillerschule gemietet.
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1844 richteten Klosterfrauen aus dem Englischen Institut in Aschaffenburg zwei Mädchenklassen im alten Schulgebäude in der Schulstraße ein.
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1903 ist der Baubeginn einer großen Schule – 22 Lehrsäle, 1 Zeichensaal, 1 Schulküche und ein Schulbad für ca. 900 Schüler.
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Am 31. August 1905 fand die Einweihung der Schule statt
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Am 21. November 1944 wurde die Schule durch Bomben völlig zerstört
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.. Als Notbehelf diente eine Baracke im „Stahle Gäßchen“.
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Im März 1946 wurde die Schule nach dem Oberlehrer Karl Link genannt.Da die Räume in der Baracke nicht ausreichten, wurden einige Klassen in den Schönborner Hof und in die Friedensschule auf der Großmutterwiese ausgelagert. (Manche Schüler konnten die Schule nicht besuchen, weil sie zu schlechtes Schuhwerk hatten.)
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1947 hatte die Schule insgesamt 700 Schüler.
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Im November 1948 bestand, bedingt durch verfaulte Balken und Latten, akute Einsturzgefahr der Baracken. In 2 Klassenräumen wurde der Unterricht deshalb sofort eingestellt.
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Am 18. Juli 1949 mussten die Baracken ganz aufgegeben werden und die Schüler konnten in die Berufschule in der Kolpingstraße übersiedeln.
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Der Neubau der jetzigen Schule wurde am 23. Dezember 1952 als Karl-Link-Schule übergeben.  
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Am 8. Januar 1959 wurde sie in Schillerschule umbenannt.
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1982 wurde die Turnhalle angebaut.
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1994 wurde für die Schüler eine Mittagsbetreuung eingerichtet.
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Am Tag des 250. Geburtstages von Schiller, am 10. November 2009, erhielt die Schule ein Logo
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Rektoren der Schillerschule

1952 – 1958 Rektor Karl-August Friedrich
1958 – 1962 Rektor Alfons Kirchner
1962 – 1979 Rektor Georg Maidhof
1979 – 1985 Rektor Karl Bausback
1985 – 2007 Rektor Manfred Brand
2007 – 2013 Rektorin Wiltrud Gentil
seit 2013 Rektorin Barbara Feser